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es:elasticidad-de-la-produccion [2017/08/31 16:09] federico |
es:elasticidad-de-la-produccion [2017/08/31 16:16] federico |
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| \frac{\frac{\partial Q}{Q}}{\frac{\partial L}{L}} = \frac{\frac{\partial Q}{\partial L}}{\frac{Q}{L}} | \frac{\frac{\partial Q}{Q}}{\frac{\partial L}{L}} = \frac{\frac{\partial Q}{\partial L}}{\frac{Q}{L}} | ||
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| + | |||
| + | ===== Ejemplo: Elasticidad de Producción de Una Función de Producción Cobb-Douglas ===== | ||
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| + | La función de producción Cobb-Douglas es muy usada en economía. La forma de una función de producción Cobb-Douglas es: | ||
| + | \[ | ||
| + | Q(L,K) = AL^{\beta}L^{\alpha} | ||
| + | \] | ||
| + | |||
| + | Para calcular la elasticidad de producción de una función de producción Cobb-Douglas, con respecto a K, debemos encontrar el cambio proporcional en la cantidad producida, dividido el cambio proporcional en K: | ||
| + | |||
| + | \begin{equation} | ||
| + | \frac {\frac{\partial Q}{Q}} {\frac{\partial K}{K}} | ||
| + | = \frac {\frac{\partial Q}{\partial K}} {\frac{Q}{K}} | ||
| + | = \frac { α A L ^{β} K^{α-1} }{ \frac {A L^β K^α}{K} } | ||
| + | \end{equation} | ||
| + | |||
| + | \begin{equation} | ||
| + | = \frac { α A L ^{β} K^{α} K^{-1} }{ \frac {A L^β K^α}{K} } | ||
| + | \end{equation} | ||
| + | |||
| + | \begin{equation} | ||
| + | = \frac { \frac {α A L ^{β} K^{α}}{K} }{ \frac {A L^β K^α}{K} } | ||
| + | \end{equation} | ||
| + | |||
| + | \begin{equation} | ||
| + | = \frac { \frac {α Q}{K} }{ \frac {Q}{K} } | ||
| + | \end{equation} | ||
| + | |||
| + | \begin{equation} | ||
| + | = α | ||
| + | \end{equation} | ||
| + | |||
| + | ===== Conclusión ===== | ||
| + | |||
| + | La elasticidad de producción es una medida de la respuesta de la producción ante cambio en la cantidad de un factor. Mientas mas alta sea la respuesta, mayor será la elasticidad de producción. | ||
| + | |||
| + | La elasticidad de producción es una medida muy útil para saber como pueden afectar ciertos cambios económicos. Por ejemplo, cambios en el salario, la inversión, etc. | ||
| + | |||