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es:funcion-de-produccion-cobb-douglas [2015/10/08 08:24] federico [La elasticidad de producción es constante] |
es:funcion-de-produccion-cobb-douglas [2015/10/08 08:52] federico [Los retornos a escala son α+β] |
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- El [[producto marginal]] es positivo y decreciente. | - El [[producto marginal]] es positivo y decreciente. | ||
- La [[elasticidad de producción]] es constante e igual a α para K o β para L. | - La [[elasticidad de producción]] es constante e igual a α para K o β para L. | ||
- | - Los [[retornos a escala]] son constantes e iguales a α+β | + | - Los [[retornos a escala]] son α+β |
Examinemos ahora estas características mas detenidamente: | Examinemos ahora estas características mas detenidamente: | ||
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Elasticidad de producción = AβL<sup>β-1</sup>K<sup>α</sup> / AL<sup>β-1</sup>K<sup>α</sup> = β | Elasticidad de producción = AβL<sup>β-1</sup>K<sup>α</sup> / AL<sup>β-1</sup>K<sup>α</sup> = β | ||
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+ | ===== Los retornos a escala son α+β ===== | ||
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+ | Los retornos a escala miden el cambio proporcional en la cantidad producida, ante un cambio proporcional en la cantidad utilizada de todos los factores de producción. | ||
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+ | Si aumentamos todos los factores de producción en una constante c, el nuevo nivel de producción es: | ||
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+ | Q<sup>'</sup> = A(cL)<sup>β</sup>(cK)<sup>α</sup> | ||
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+ | = Ac<sup>β</sup>L<sup>β</sup>c<sup>α</sup>K<sup>α</sup> | ||
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+ | = c<sup>β</sup>c<sup>α</sup>AL<sup>β</sup>K<sup>α</sup> | ||
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+ | = c<sup>β+α</sup>Q | ||
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+ | Entonces, si aumentamos la cantidad utilizada de todos los factores de producción en c, la producción aumentará en c<sup>β+α</sup>. | ||
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+ | Si β+α = 1, la producción también aumentará en c. En este caso, se dice que la función de producción tiene retornos constantes a escala. | ||
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+ | Si β+α < 1, la proporción de aumento de la producción será menor que la proporción de aumento de los factores. En este caso, se dice que la función de producción tiene rendimientos decrecientes a escala. | ||
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+ | Si β+α > 1, la proporción de aumento de la producción será mayor que la proporción de aumento de los factores. Es este caso, se dice que la función de producción tiene rendimientos crecientes a escala. | ||
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+ | En todos los casos, los rendimientos a escala son fijos. | ||