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--- es:funcion-de-produccion-cobb-douglas [2015/10/08 08:24]
federico [La elasticidad de producción es constante]
+++ es:funcion-de-produccion-cobb-douglas [2015/10/08 08:53]
federico [Los retornos a escala son α+β]
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   - El [[producto marginal]] es positivo y decreciente.
   - La [[elasticidad de producción]] es constante e igual a α para K o β para L.
-  - Los [[retornos a escala]] son constantes e iguales a α+β
+  - Los [[retornos a escala]] son α+β
 Examinemos ahora estas características mas detenidamente:
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 Elasticidad de producción = AβL<sup>β-1</sup>K<sup>α</sup> / AL<sup>β-1</sup>K<sup>α</sup> = β
+===== Los retornos a escala son α+β =====
+Los retornos a escala miden el cambio proporcional en la cantidad producida, ante un cambio proporcional en la cantidad utilizada de todos los factores de producción.
+Si aumentamos todos los factores de producción en una constante c, el nuevo nivel de producción es:
+Q<sup>'</sup> = A(cL)<sup>β</sup>(cK)<sup>α</sup>
+= Ac<sup>β</sup>L<sup>β</sup>c<sup>α</sup>K<sup>α</sup>
+= c<sup>β</sup>c<sup>α</sup>AL<sup>β</sup>K<sup>α</sup>
+= c<sup>β+α</sup>Q
+Entonces, si aumentamos la cantidad utilizada de todos los factores de producción en c, la producción aumentará en c<sup>β+α</sup>.
+Si β+α = 1, la producción también aumentará en c. En este caso, se dice que la función de producción tiene retornos constantes a escala.
+Si β+α < 1, la proporción de aumento de la producción será menor que la proporción de aumento de los factores. En este caso, se dice que la función de producción tiene rendimientos decrecientes a escala.
+Si β+α > 1, la proporción de aumento de la producción será mayor que la proporción de aumento de los factores. Es este caso, se dice que la función de producción tiene rendimientos crecientes a escala.

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