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es:funcion-de-produccion-cobb-douglas [2015/10/08 08:24] federico [La elasticidad de producción es constante] |
es:funcion-de-produccion-cobb-douglas [2016/01/02 14:59] (current) federico |
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| - El [[producto marginal]] es positivo y decreciente. | - El [[producto marginal]] es positivo y decreciente. | ||
| - La [[elasticidad de producción]] es constante e igual a α para K o β para L. | - La [[elasticidad de producción]] es constante e igual a α para K o β para L. | ||
| - | - Los [[retornos a escala]] son constantes e iguales a α+β | + | - Los [[retornos a escala]] son α+β |
| Examinemos ahora estas características mas detenidamente: | Examinemos ahora estas características mas detenidamente: | ||
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| Elasticidad de producción = AβL<sup>β-1</sup>K<sup>α</sup> / AL<sup>β-1</sup>K<sup>α</sup> = β | Elasticidad de producción = AβL<sup>β-1</sup>K<sup>α</sup> / AL<sup>β-1</sup>K<sup>α</sup> = β | ||
| + | ===== Los retornos a escala son α+β ===== | ||
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| + | Los retornos a escala miden el cambio proporcional en la cantidad producida, ante un cambio proporcional en la cantidad utilizada de todos los factores de producción. | ||
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| + | Si aumentamos todos los factores de producción en una constante c, el nuevo nivel de producción es: | ||
| + | |||
| + | Q<sup>'</sup> = A(cL)<sup>β</sup>(cK)<sup>α</sup> | ||
| + | |||
| + | = Ac<sup>β</sup>L<sup>β</sup>c<sup>α</sup>K<sup>α</sup> | ||
| + | |||
| + | = c<sup>β</sup>c<sup>α</sup>AL<sup>β</sup>K<sup>α</sup> | ||
| + | |||
| + | = c<sup>β+α</sup>Q | ||
| + | |||
| + | Entonces, si aumentamos la cantidad utilizada de todos los factores de producción en c, la producción aumentará en c<sup>β+α</sup>. | ||
| + | |||
| + | Si β+α = 1, la producción también aumentará en c. En este caso, se dice que la función de producción tiene retornos constantes a escala. | ||
| + | |||
| + | Si β+α < 1, la proporción de aumento de la producción será menor que la proporción de aumento de los factores. En este caso, se dice que la función de producción tiene rendimientos decrecientes a escala. | ||
| + | |||
| + | Si β+α > 1, la proporción de aumento de la producción será mayor que la proporción de aumento de los factores. Es este caso, se dice que la función de producción tiene rendimientos crecientes a escala. | ||
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| + | [[Elasticidad de Producción de una Función de Producción Cobb-Douglas]] | ||