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Elasticidad de Producción de una Función de Producción Cobb-Dogulas


La elasticidad de producción de una función de producción Cobb-Douglas es constante e igual a α o β.

Si la función de producción Cobb-Douglas es Q(L,K) = A LβKα, la elasticidad de producción con respecto al trabajo (L) es β y la elasticidad de producción con respecto al capital (K) es α.

Para demostrarlo, debemos tener en cuenta la definición de elasticidad de producción: es el cambio porcentual de la cantidad producida en relación al cambio porcentual de los niveles de trabajo o de capital.

Si deseamos calcular la elasticidad de producción con respecto al trabajo, usaremos la siguiente ecuación:

(∂Q/Q) / (∂L/L) 

Esto equivale a:

(∂Q/∂L) / (Q/L)

En esta última ecuación tenemos el producto marginal dividido el producto medio. Aplicando la forma de la función de producción Cobb-Douglas brindada mas arriba:

= [ Aβ L<sup>(β-1)</sup> K<sup>α</sup> ] / [ A L<sup>β</sup> K<sup>α</sup> / L ]
= [ Aβ L<sup>(β-1)</sup> K<sup>α</sup> ] / [ A L<sup>(β-1)</sup> K<sup>α</sup> ]
= β

Lo mismo se aplica para la elasticidad de producción con respecto al capital, la cual es α.

Es digno de mencionar que ambas elasticidades de producción son constantes, positivas y menores que 1.

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L T A K S
 
es/elasticidad-de-produccion-de-una-funcion-de-produccion-cobb-douglas.txt · Last modified: 2016/01/02 15:11 by federico